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柔性偏振元件

椭圆偏振测量法测量样品在特定测量角度下引起的光偏振变化。当样品被设计为以特定方式改变输入偏振时，椭圆偏振测量通常无需严格建模即可评估其偏振效果。我们首先探讨三种常用于光学器件中的柔性聚合物光学元件，它们用于产生相移或过滤光束以生成线偏振或圆偏振光。我们将介绍实用的软件功能，展示光谱椭圆偏振测量如何确定样品的偏振特性，如延迟量、偏振相关强度、方位角和椭圆率。

1， 线性延迟器

线性延迟器使电场一个分量相对于另一正交分量延迟，在两正交线性偏振间产生相位差差（δ）。相位差由两个正交方向之间的折射率差异引起，如图(a)所示。相位差以度、波数、弧度或纳米为单位，通常称为延迟量。最常见的产生延迟量的光学元件是波片。例如，四分之一波片设计用于产90°的延迟量，而半波片设计用于产生180°的延迟量。

图(b)显示了透过聚合物薄膜（~75um）的光的穆勒矩阵光谱椭偏数据。x轴为波长范围，y轴为绕样品法线的旋转角度。该聚合物薄膜具有光学双轴性，在x和y方向之间产生相位差。线性延迟效应填充了穆勒矩阵右下方的3*3区块。

我们CompleteEASE和WVASE软件中的延迟量模型提供了一键式解决方案来表征线性延迟器。它利用矩阵对角化算法从广义光谱椭偏数据中提取线性延迟量。图(c)中从延迟量模型提取了聚合物薄膜的波长相关延迟量。不同波长下的输出偏振以红色绘制，以说明延迟器对入射45°线性偏振的影响。结果表明，延迟量将线偏振光转换为椭圆偏振光。在500 nm附近，聚合物片充当四分之一波片，线偏振光被转换为圆偏振光。延迟量由折射率差乘以通过延迟器的路径长度决定。因此，调整聚合物片厚度是在特定波长下制作四分之一波片（或半波片）的便捷方法。

线性延迟器(a-c)、线性偏振器(d-f)和圆偏振器(g-i)的示意图、穆勒矩阵光谱椭偏数据及偏振效应。

2， 线性偏振片

偏振片常用于太阳镜、相机滤镜、窗户涂层或显示设备。线性偏振片透射平行于透射轴振动的电场，并抑制（吸收或反射）正交方向的电场，该方向平行于消光轴，如图 (d)所示。这种方向依赖的强度衰减称为二向衰减。线性二向衰减填充了穆勒矩阵的左上角3*3区块，如图 (e)所示。

与延迟模型类似，CompleteEASE软件中的穆勒矩阵导出参数为提取光学元件（包括线性偏振片）的有用参数提供了便捷途径。该功能根据用户定义的输入偏振态计算输出斯托克斯参数。因此，用户可以获取有用的偏振或退偏参数，如方位角、椭圆率、偏振度、退偏百分比以及偏振相关强度。

图(f)展示了94微米厚聚合物偏振片绕样品法线旋转时，透射偏振的导出方位角。无需额外光学元件（如另一个偏振片或四分之一波片）即可测量方位角和椭圆率，这有利于监测器件中偏振片的性能和均匀性。

3， 圆偏振片

第三种光学元件是由两片柔性聚合物薄片串联而成的圆偏振片：一个四分之一波片和一个线偏振片[1]。该器件根据光的传播方向表现出不同的光学响应和测量的椭偏数据。我们将其称为非均匀光学元件[2]，它会产生非正交的本征偏振。

图(g)显示了该器件在正向方向上的光学响应，光束先进入线偏振片，然后进入四分之一波片。四分之一波片的快轴与线偏振片的透射轴旋转了45°。与均匀光学元件不同，得到的穆勒矩阵不表现出对称行为。此正向方向将非偏振光转换为圆偏振光，用作圆偏振片。图(h)中的m41穆勒矩阵元素（=1）显示了圆偏振效应。图(i)显示了每种圆偏振的输出穆勒矩阵导出透射率。20%的光从表面反射。在剩余的光中，近一半（40%）通过器件并偏振为右旋圆偏振光，另一半被吸收。圆偏振片用于相机镜头前以获得更好的摄影图像。虽然此处未显示，但反向方向将根据其旋向性过滤入射的圆偏振光，从而实现有趣的光学器件设计，如3D立体眼镜[1]。

        复折射率

        光谱椭偏仪是一种强大的计量工具，可在宽光谱范围内测量材料的复折射率（n 和 k）。我们的仪器可测量从真空紫外140nm到远红外30um的波长，并且以及拓展到太赫兹（3mm）范围。宽光谱测量不仅可以确定折射率，还可以确定带隙能量、电子跃迁、分子振动、光吸收、应力双折射、结晶度、成分等。

下图显示了在 RC2 和 IR-VASE 光谱椭偏仪上测量的 100 μm 厚柔性玻璃（Corning^® Willow^®Glass）的光谱椭偏数据和建模结果。该玻璃在紫外-可见-近红外波段透明，在红外波段吸收。红外结果揭示了与分子振动相关的吸收，例如9.3um附近的 Si-O-Si 键和22um附近的Si-O键。总体而言，柔性玻璃样品因其各向同性、光滑表面和低雾度，易于进行椭偏表征。

        J.A.Woollam接触到一种薄陶瓷片，它具有柔韧性、出色的热稳定性和耐磨性。这些材料面临的挑战包括天然脆性和表面散射。下图显示了通过连续烧结陶瓷工艺生产的 40um厚Corning^®氧化铝带状陶瓷基板的椭偏测量结果。在紫外-可见-近红外波段，氧化铝带状陶瓷的折射率高于Willow^®玻璃：氧化铝的n=1.743，玻璃的n=1.512（在 632.8nm处）。在红外区域，氧化铝带状陶瓷显示出复杂的由于Al-O键引起的分子振动。由于氧化铝带状陶瓷很薄，前后表面反射的光会相干叠加，在透明区域（＜10um 和大于27um）产生厚度干涉图样。这使得样品可被视为自支撑薄膜，其厚度可通过光学方法测量。下图显示模型与测量数据之间具有极佳的匹配，尤其是对众多干涉振荡的拟合。

        以下样品系列是各向同性或弱各向异性的聚合物薄膜，例如聚丙烯（PP）、乙二醇改性聚对苯二甲酸乙二醇酯（PETG）、聚乙烯（PE）、聚碳酸酯（PC）、环烯烃共聚物（COC）、聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA 或亚克力）和厚三醋酸纤维素（TAC）。薄聚合物片材非常柔韧、防碎且廉价，大多数熔点较低。如果它们透明且各向同性，椭偏分析策略与玻璃基板一样简单。其中一些聚合物片材可能因表面不平整、反射率低或散射导致信号强度低而难以在反射模式下测量。如果出现这些问题，可以通过在透射模式下测量样品来获取折射率。下图显示了一个 66 μm 厚聚丙烯片材的示例。我们对低于10um的波长使用反射模式 SE 数据，对高于10um的波长使用透射 SE 数据。此外，附加透射强度数据提高了对极微小吸收的灵敏度。利用多组数据，我们获得了聚丙烯在从210nm到40um的宽光谱范围内符合 Kramers-Kronig一致性关系的复折射率。

        各向异性柔性基底

        许多柔性聚合物基底因固有或拉伸诱导的分子链取向而呈现光学各向异性，例如聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）、聚萘二甲酸乙二醇酯（PEN）和聚酰亚胺。聚合物薄片的各向异性通常为单轴（nx=ny≠nz）或双轴（nx≠ny≠nz）。采集透射光束时，折射率差异会在椭偏数据中产生干涉振荡。这是因为穿过样品的长光程与折射率差异共同造成了相位偏移。当存在面内各向异性（nx≠ny）时，椭偏数据会随测量方向而变化。对于各向异性聚合物基底，广义或穆勒矩阵光谱椭偏数据最适合测量p光与s光之间的交叉偏振。下图展示了我们对50微米厚PEN基底从190nm到10um的建模结果。透明区域的数据分析利用变角度透射椭偏数据，其中折射率差异和样品取向的影响显而易见。吸收区域中拟合参数增多，容易产生参数相关性。然而，我们可以通过同时分析多个不同取向的椭偏数据来打破这种相关性。关于各种柔性聚合物基底椭偏建模的更详细描述，请参阅出版物[3]。

        结语

        大多数椭偏仪用户熟悉刚性基底的建模，但鲜有将基底建模技术应用于柔性基底表征的经验。本文通过介绍多个案例研究，试图填补这一空白。对于柔性光学元件，原始椭偏数据揭示了样品对偏振的影响。我们引入了延迟模型和穆勒矩阵衍生参数来提取有用信息。用于求解复折射率的传统椭偏建模同样适用于柔性基底。然而，柔性基底可能具有额外的复杂性。当基底非常薄时，椭偏数据对基底厚度变得敏感，透射椭偏数据可能有用。一些聚合物薄片表现出光学各向异性，需要先进的建模策略。当您遇到棘手的柔性基底时，J.A. Woollam 同葡京娱城168官方网站入口一起乐于为您找到椭偏测量解决方案。欢迎随时联系我们的应用工程师，邮箱：cyan@gen-opt.com，讨论您的应用。

        参考文献

[1] N. Hong and J. N. Hilfiker, “Mueller matrix ellipsometry study of a circular polarizing filter,” Journal of Vacuum Science & Technology B 38, 014012 (2020).

[2] S. Y. Lu and R. A. Chipman, “Homogeneous and inhomogeneous Jones matrices.,” Journal of the Optical Society of America A 11, 766(1994).

[3] N. Hong, R. A. Synowicki, and J. N. Hilfiker, “Mueller matrix characterization of flexible plastic substrates,” Applied Surface Science421, 518 (2017).